A passion for math and math education

.
Koen De Naeghel

Deel V Logica

  • Cursustekst (19 pagina's). Net zoals elke andere wetenschap is de wiskunde erop aangewezen om haar resultaten mondeling of schriftelijk te formuleren. Doorheen de geschiedenis werd wiskunde echter meer gecompliceerd, zodat de subtiele nuances in taal steeds vaker tot misverstanden leidde. Die problemen werden ook in de hand gewerkt door de veelheid aan talen en de dubbelzinnigheden die typisch zijn aan gewone omgangstaal. Gaandeweg heeft men dan ook uitspraken weergegeven in een kunstmatige, geformaliseerde taal die enkel de elementen van de omgangstaal met logisch belang bevat.

    In het eerste hoofdstuk gaan we redenenen met zo'n uitspraken. Deze (klassieke) uitsprakenlogica (ook wel propositielogica genoemd) is erg eenvoudig van opbouw doch beperkt in uitdrukkingsmogelijkheid. Ze volstaat immers niet om wiskundige theorieŽn te formaliseren, omdat het geen argumenten kan weergeven. Men stuit namelijk op zogenaamde termen, predikaten en quantoren zoals voor alle en er bestaat. Het invoeren van deze begrippen leidt tot het uitbreiden van de uitsprakenlogica tot de zogenaamde predikatenlogica. Dat wordt in het tweede hoofdstuk behandeld.

    In beide hoofdstukken beperken we ons tot het informeel aanraken van enkele belangrijke begrippen. Het doel dat we voor ogen hebben is het omgaan met (de negatie van) eenvoudige uitspraken met quantoren, waar we in de volgende delen meermaals zullen op steunen.

    Download PDF op deze pagina

    Copyright © 2019 K. De Naeghel